多变量数据的统计描述与统计推断

上节我们说了多因素的方差分析，今天我们讨论另外一种情况，就是每个观察记录的观察指标不止一个，有多个反应变量（rsponsiblvariabls）。比如，血压记录会有收缩压、舒张压、脉搏等数据。由于这些指标是同一个对象的不同属性，因此我们要作为一个整体来描述观察对象，这种数据就是多变量数据（multivariatdata）。

多变量数据与多因素实验数据不同，多因素实验的反应变量只有一个，单变量方差分析（univariatANOVA）。多变量分析属于多元统计分析范畴。

描述统计量

对于还记得线性代数的同学，下面概念就不必解释了。忘记了，简单理解就是一个指标需要多个数据表达，那么这个写出来的时候就是一个指标是一串数字，多个指标就是多串数字，这样就构成了矩阵。数学上的东西可以不必太在意，知道意思就可以了。

均数向量：有n个观察对象，每个观察对象有m个反应变量，这样其中一个对象的一个观察值可以表达为一个向量，m个反应变量的样本均数就构成了一个均数向量。

离差矩阵：任意两个反映变量可以计算离差，用矩阵来表达。

协方差矩阵：样本协方差的矩阵。

相关矩阵：相关系数构成相关矩阵。

组间差别比较

配对设计均向量比较

成组设计两样本均向量比较

成组设计多样本均向量比较

上面三种常用的统计方法查看例子很容易明白。具体可以到医研云







































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